package com.example.algorithm.dynamicprogramming;

import java.util.Arrays;

/**
 * 给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。
 *
 *  示例 1:
 * 输入: [1,3,5,4,7]
 * 输出: 2
 * 解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。
 *
 *  示例 2:
 * 输入: [2,2,2,2,2]
 * 输出: 5
 * 解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。
 */
public class Leetcode673_FindNumberOfLIS {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 3, 5, 4, 7};
        nums = new int[] {2, 2, 2, 2, 2};
        System.out.println(new Solution().findNumberOfLIS(nums));
    }

    static class Solution {

        /**
         * 动态规划
         * 1.原问题与子问题
         *   先使用动态规划求出以每个元素为结尾的最长递增序列长度(参见leetcode300)
         *   并统计出以每个元素为结尾的最长递增序列 的个数
         * 2.设计状态
         *   dp[i]表示以每个元素为结尾的最长递增序列长度
         *   counts[i]表示以每个元素为结尾的最长递增序列的个数
         * 3.状态转移方程
         *   dp[i] = max(dp[j]) + 1 (dp[j] < dp[i] 且 j < i)
         *   counts[i] =
         *
         *   最后统计并返回数组的最长递增序列的个数
         * @param nums
         * @return
         */
        private int findNumberOfLIS1(int[] nums) {
            int len = nums.length;
            if (len <= 1) return len;
            int[] dp = new int[len]; // dp[i]表示以每个元素为结尾的最长递增序列长度
            int[] counts = new int[len];// counts[i]表示以每个元素为结尾的最长递增序列的个数

            // 初始化状态
            Arrays.fill(counts, 1);
            Arrays.fill(dp, 1);

            for (int i = 0; i < len; i++) {
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (nums[j] < nums[i]) {
                        if (dp[j] >= dp[i]) {
                            dp[i] = dp[j] + 1;
                            counts[i] = counts[j];
                        } else if (dp[j] + 1 == dp[i]) {
                            counts[i] += counts[j];
                        }
                    }
                }
            }

            int res = 0;
            int maxLen = 0;
            // 找到最大递增序列的长度
            for (int tmp : dp) {
                maxLen = Math.max(tmp, maxLen);
            }
            // 统计最大递增序列的个数
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                if (dp[i] == maxLen)
                    res += counts[i];
            }

            return res;
        }

        public int findNumberOfLIS(int[] nums) {
            return findNumberOfLIS1(nums);
        }
    }
}
